Question

初一下的几道数学题（要有过程）

1.如图6-3，在△ABC中，AE 平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上的一点，且FD⊥BC于D，求∠EFD与∠B。∠C的关系

2.在1题中，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，如果6-4，求∠EFD与∠B。∠C的关系。

3.在1题中，当点F在EA的延长线上时，其余条件不变，如图6-5 求EFD 与∠B。∠C的关系.

Answer 1

1.因为∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEB=∠EAC+∠C,而AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE,又∠AEB+∠AEC=180度，因为FD⊥BC,所以∠FED+∠EFD=90度，因此可得∠EFD=1/2(∠C-∠B)。
2.在图6-3中将AE延长至F,且将图中的F点换成G点，就可得△EFD与△EGD相似，所以∠EFD=∠EGD,所以由第一问得∠EFD=1/2(∠C-∠B).
3.做法同第二问一样，得到相似三角形，得出结果∠EFD=1/2(∠C-∠B).

Answer 2

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