Question

三次方程因式分解

2x^3-x^2-1 怎样因式分解，请解答详细一点，谢谢

Answer 1

楼主你好
你会发现2x^3-x^2-1能被x-1整除
那么现在就用它除以x-1
前两项，2x^3-x^2，除以x-1，商是2x^2，余数是x^2
x^2-1除以x-1，商是x+1，余数是0
所以2x^3-x^2-1=(x-1)(2x^2+x+1)，而2x^2+x+1在实数范围内已经不能因式分解
所以2x^3-x^2-1=(x-1)(2x^2+x+1)
希望你满意

Answer 2

2x^3-x^2-1
=x^3-1+x^3-x^2
=(x-1)(x^2+x+1)+x^2(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1+x^2)
=(x-1)(2x^2+x+1)