Question

高中数学题目求解，请附过程，谢谢

（4tan Ψ+1）（1-4tanθ）=17，则tan(Ψ-θ）等于多少？

Answer 1

（4tan Ψ+1）（1-4tanθ）=17
展开得4tan Ψ-4tanθ-16tan Ψtanθ+1=17
化简得tan Ψ-tanθ-4tan Ψtanθ=4
由正切的两角和差公式可得：tan(Ψ-θ）=（tan Ψ-tanθ）/（1+tan Ψtanθ）
所以tan(Ψ-θ）=（tan Ψ-tanθ）/（1+tan Ψtanθ）=4

Answer 2

（4tan Ψ+1）（1-4tanθ）=17将其展开4tan Ψ-16tan Ψtanθ+1-4tanθ=17 化简4（tanΨ-tanθ）=16(1+tan Ψtanθ) 所以tanΨ-tanθ/1+tan Ψtanθ=4 而tan(Ψ-θ)=tanΨ-tanθ/1+tan Ψtanθ 所以最终答案=4