Question

在一个单位长度为1厘米的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等，连接A1、A2、

在一个单位长度为1厘米的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等，连接A1、A2、A3组成三角形，记为三角形1，连接A2、A3、A4组成三角形，记为三角形2······，连接AN、AN+1、AN+2组成三角形，记为三角形N（N为正整数），请你推断，当三角形N的面积为100平方厘米时，N=？

Answer 1

根据图形计算发现：第一个三角形的面积是×4×2=4，第二个三角形的面积是×6×3=9，第三个图形的面积是×8×4=16，即第n个图形的面积是×2（n+1）×（n+1）=（n+1）2，即可求得面积是100时，n的值．解答：解：由题意可得规律：第n个图形的面积是×2（n+1）×（n+1)所以当面积是100时，n=9

Answer 2

9