Question

已知复数z=1+i，(其中i为虚数单位)其共轭复数.z=(x+y)+(y-x)i...

已知复数z=1+i，(其中i为虚数单位)其共轭复数.z=(x+y)+(y-x)i，(x，y∈R) (1)求x，y的值; (2)若复数ω=(m2-1)+(m-x-y)i，(m∈R)为纯虚数，求m的值.

Answer 1

解答:解:(1)由题意可得
1-i=(x+y)+(y-x)i，∴(x+y)=1，(y-x)=-1，
解得
x=1，y=0.
(2)∵复数ω=(m2-1)+(m-x-y)i=m2-1+(m-1)i，(m∈R)为纯虚数，
∴m2-1=0，且m-1≠0，求得m=-1.