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sinα+cosα=tanα
两边平方
=>
1+2sinαcosα=(tanα)^2
倍角公式
=>
1+sin(2α)=(tanα)^2
代入万用公式
=>1+[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}=(tanα)^2
设tanα=x，0<x
=>1+(2x)/(1+x^2)=x^2
(1+x)^2=x^4
1+x=x^2
x=(1+根号5)/2
所以α=arctan（(1+根号5)/2）
肯定是大于45小于60
其实如果是只求角度范围，更容易
两边平方
=>
1+2sinαcosα=(tanα)^2
倍角公式
=>
1+sin(2α)=(tanα)^2
代入万用公式
=>1+[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}=(tanα)^2
设tanα=x，0<x
=>1+(2x)/(1+x^2)=x^2
(1+x)^2=x^4
1+x=x^2
x=(1+根号5)/2
所以α=arctan（(1+根号5)/2）
肯定是大于45小于60
其实如果是只求角度范围，更容易
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