Question

2010芜湖市中考数学试题第十八题

Answer 1

18、（2010•芜湖）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的长？
考点：解直角三角形的应用．分析：根据AD和每层楼的高度，易求得AE、GH的长，关键是求出CG的值．根据三角形的外角性质，易证得△ABC是等腰△，则BC=AB=EF=16．在Rt△CBG中，已知∠CBG的度数，通过解直角三角形求出CG的长，由此得解．
解答：解：根据题意，得DE=3.5×16=56，AB=EF=16．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，∴CB=AB=16．
∴CG=BC•sin30°=8，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69（m）．
故塔吊的高CH为69米．点评：此题主要考查的是解直角三角形的应用，

Answer 2

解：根据题意，得DE=3.5×16=56，AB=EF=16．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，∴CB=AB=16．
∴CG=BC•sin30°=8，
CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69（m）．
故塔吊的高CH为69米．

Answer 3

参考答案

Answer 4

你应该知道那个图吧。题目中告诉AD=5，每一层楼房3.5米，一共有16层，所以AE=3.5x16+5=61米。因为AB平行EF,所以AB=EF=16米，∠CBG=30°,所以角ABC=150，因为∠CAB=15°,所以∠ACB=180°-150°-15°=15°.所以AB=CB=16米。因为∠CBG=30°，所以CG=16x1/2=8米（在直角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半。）所以GH=61+8=69米。