Question

求解非线性方程组的牛顿迭代法的具体思想及方法并附有matlab 源程序

Answer 1

function x=Newton(fname,dfname,x0,e,N)
%用途：Newton迭代法解非线性方程f(x)=0
%fname和dfname分别表示f(x)及其导函数的M函数句柄或内嵌函数表达式
%x0为迭代初值，e为精度（默认值1e-7）
%x为返回数值解，并显示计算过程，设置迭代次数上限N以防发散（默认500次）
%实例：解方程ln(x+sin(x))=0
%在matlab窗口中输入：Newton(@(x)log(x+sin(x)),@(x)(1+cos(x))/(x+sin(x)),0.1)
if nargin<5,N=500;end
if nargin<4,e=1e-7;end
x=x0;x0=x+2*e;k=0;
fprintf('x[%d]=%12.9f\n',k,x)
while abs(x0-x)>e&&k<N
k=k+1;
x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);
fprintf('x[%d]=%12.9f\n',k,x)
end
if k==N
fprintf('已达到迭代次数上限');
end

上面的程序段只是一个思路，你可以自己再理解一下，其实matlab中有一个内部函数fsolve，就可以直接求解非线性方程组的，很简单好用的！

祝你解决问题！

Answer 2

# include <stdio.h>
# include <math.h>

int main ()
{
double x1,x0,f,f1;
x1 = 1.5;
do
{
x0 = x1;
f = ((2 * 0 - 4) * x0 + 3)* x0 - 6;
f1 = (6 * x0 - 8) * x0 + 3;
x1 = x0 - f / f1;
}while (fabs(x1 - x0) >= 1e-5);
printf ("%5.2f\n",x1);
return 0;
}