Question

甲乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的15分之7

1.甲乙两车共运同一堆煤,甲车运了总数的15分之7多12吨,乙车运完时正好运了甲车的2分之1.这堆煤有多少吨?
2.一个长方形的长宽比是3:2,如果长增加2分米,新的长方形周长为24分米,这个新长方形的长与宽的比是多少?
3.三个素数的倒数之和为455分之191,这三个素数分别是几?

Answer 1

如下：

（1）甲车运了总数的15分之7多12吨，乙车运完时正好运了甲车的2分之1，即运了总数的30分之7多6吨。

可知12+6=18吨是整体的（1-7/15-7/30）=3/10。

所以整体为18/（3/10）=60吨。

（2）如果长增加2分米，新的长方形周长为24分米，则可得出以前的长方形周长为24-2*2=20分米。

长宽比是3：2，则以前长方形的长为20/2*3/5=6，宽为20/2-2--*2/5=4。

长增加2分米以后长度为6+2=8分米。

所以新长方形长宽比为8：4=2：1。

（3）令三个数分别为a、b、c，它们两两互质。

所以有数量关系1/a+1/b+1/c=（bc+ac+ab）/abc=191/455。

所以有bc+ac+ab=191，abc=455。

a、b、c分别为5、7、13。

介绍

我国煤炭资源多集中在山西、陕西及内蒙古西部，而用煤“大户”则集中在华东、华南地区，“西煤东运”、“北煤南运”对我国经济发展尤其重要。虽然近年我国交通运输建设速度加快，但赶不上需求增长，煤炭运输仍是制约经济增长的“瓶颈”之一。

我国“西煤东运”、“北煤南运”主要集中在两条通道，即大秦线（山西大同－河北秦皇岛港）和朔黄线（山西神池－河北黄骅港）。这些线路即被称为运煤线。

Answer 2

（1）
甲车运了总数的15分之7多12吨
乙车运完时正好运了甲车的2分之1,即运了总数的30分之7多6吨
可知12+6=18吨是整体的（1-7/15-7/30）=3/10
所以整体为18/（3/10）=60吨
（2）
如果长增加2分米,新的长方形周长为24分米
则可得出以前的长方形周长为24-2*2=20分米
长宽比是3：2,则以前长方形的长为20/2*3/5=6,宽为20/2-2--*2/5=4
长增加2分米以后长度为6+2=8分米
所以新长方形长宽比为8：4=2：1
（3）
令三个数分别为a、b、c,它们两两互质
所以有数量关系1/a+1/b+1/c=（bc+ac+ab）/abc=191/455
所以有bc+ac+ab=191,abc=455
a、b、c、分别为5、7、13