Question

2x1-2x2+x3-x4+x5=2

求方程组2X1＋X2－X3＋X4＝1 　　　　　　　　　　　　　　－X1－X2－X3　＋X4＝－2 　　　　　　　　...
求方程组2X1＋X2－X3＋X4＝1
　　　　　　　　　　　　　　－X1－X2－X3　＋X4＝－2
　　　　　　　　　　　　　　　　　x1＋x2＋2x3＋x4＝3
的通解.

Answer 1

(1)式-（2）式得3x1+2x2=3 .(4)
(2)式+（3）式得x3+2x4=1 .(5)
x2=(3-3x1)/2
x4=(1-x3)/2
代入（2）得
-x1-(3-3x1)/2 -x3+(1-x3)/2=-2
x1/2 -3x3/2 =-1 x1-3x3=-2 .(6)
令x1=k
则x2=(3-3k)/2 x3=(k+2)/3 x4=(1-k)/6