Question

这道积分题怎么做啊？

步骤尽量详细一点

Answer 1

这道题用常规方法是求不出来的，不管是常规积分还是分部积分法。

将积分变化，得到一个新的积分式，由于这两个积分式相等，所以该积分就等于这两个积分之和的一半。

这是一个很神奇的过程，算出来的结果令人难以置信。

以上，请采纳。

Answer 2

这个可以换元呀，比如说令1-x平方等于t，那么就可以积分出来了，这个简单

Answer 3

使用三角换元法。

Answer 4

let

x=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
22∫(0->1) x^3.√(1-x^2) dx
=22∫(0->π/2) (sinu)^3 .(cosu)^2 du
=-22∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 dcosu
=-22∫(0->π/2) [1-(cosu)^2] .(cosu)^2 dcosu
=-22[ (1/3)(cosu)^3 -(1/5)(cosu)^5]|(0->π/2)
=22 [ ( 1/3-1/5) ]
=44/15

Answer 5

详细完整过程rt所示