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这个可以换元呀,比如说令1-x平方等于t,那么就可以积分出来了,这个简单
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2020-09-29 · 知道合伙人教育行家
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let
x=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
22∫(0->1) x^3.√(1-x^2) dx
=22∫(0->π/2) (sinu)^3 .(cosu)^2 du
=-22∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 dcosu
=-22∫(0->π/2) [1-(cosu)^2] .(cosu)^2 dcosu
=-22[ (1/3)(cosu)^3 -(1/5)(cosu)^5]|(0->π/2)
=22 [ ( 1/3-1/5) ]
=44/15
x=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
22∫(0->1) x^3.√(1-x^2) dx
=22∫(0->π/2) (sinu)^3 .(cosu)^2 du
=-22∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 dcosu
=-22∫(0->π/2) [1-(cosu)^2] .(cosu)^2 dcosu
=-22[ (1/3)(cosu)^3 -(1/5)(cosu)^5]|(0->π/2)
=22 [ ( 1/3-1/5) ]
=44/15
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