Question

大家好，本人现有几道数学题不会，请大家帮帮忙，谢谢~

1、（1）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是多少？
（2）正多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍还多200，求这个正多边形的边数。
2、AB//CD，AD和BC交于点O，若角A=42°，角C=51°，则角AOB=（ ）°
3、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是（ ），它的内角和是（ ）
4、在三角形ABC中，AC=10，BC=6，AD=BD，求三角形DBC的周长。

Answer 1

1，
(1) 180º＋180ºn＝1080º
n＝（1080º－180º）／180º＝900º／180º＝5
5＋3＝8（边形）
(2) 多200什么，最大就是平角，180º，200是什么意思？
2，
AB‖CD ∴∠B＝∠C ＝51º ,∠AOB＝180º－51º－42º＝87º
3，
每一个外角＝30º ，则内角＝180º－30º＝150º
150ºn／180º ＝5n／6 ,∴n＝6 ，或者n＝12，
n＝6 ,时150ºn／180º＝150º×6／180º＝900º／180º＝5
900º－180º＝720º ,720º÷180º＝4 （条边）, 3（三角形）＋4（四边形）＝7（条边） ,
7×150º＝1050º ，不能被180º整除（舍弃）
n＝12时 ，150ºn／180º＝1800º／180º＝5×12／6＝10
1800º－180º＝1620º ,1620º÷180º＝9 ,9＋3＝12（条边）
是正十二边形 ，内角和＝12×150º＝1800º
4，

Answer 2

1、（1）四边形内角和为360°可推他可以由3个四边形组成的所以有12条边除去四条边是两两重合的！中间线段，相当于辅助线！可去：结果的是8边。
（2）你打错了吧：应该是20°。设外角为n则3n+20°+n=180°推出外角n=40°则内角为140°所以边所对的那个中心角为40°。边数a=360°/40°=9
2、内错角相等：∠c=∠b=51°所以∠AOB=180°-∠C-∠B=87°
3、边所对的那个中心角等于30° 且内角等于150°边数n=360°/30°=12 推出：内角有12个内角所以内角和等于1800°
4、 条件好像有点问题你看看！

追问

在三角形ABC中，AC=10，BC=6，AD=BD，求三角形DBC的周长。（D是AC上的一点）

追答

最后一问简单：你画个图，设DB=DA长度为x则DC长为10-x所以三角形DBC周长l=DC+DB+BC=10-x+x+6=16

Answer 3

第一题得8