Question

一个二次函数当自变量x=0函数值y=-1当x=-2与二分之一y=0求二次函数解析式。要过程

2一个二次函数的图像过0,0 -1，-1 1,9 求二次函数解析式 3,抛物线y=ax平方+bx+c经过-1，-22,（0，-8,）（2,8），求开口方向对称轴顶点坐标 4，抛物线y=ax平方+bx+c与x轴两交点的横坐标分别是负二分之一，二分之三，与y轴的交点的纵坐标是-5，求抛物线解析式 5，y=ax平方+bx+c抛物线经过点（-3,2）（-1，-1）（1,3）求解析式

Answer 1

答案：2：过原点的话二次函数的解析式中常数项必为零，因此可设y=ax^2+bx，代入两点有
a-b=-1,a+b=9,求得a=4，b=5，其解析式y=4x^2+5x
3:楼主把题目说的清楚些，不理解，跳过；
4：根据根与系数关系，x1+x2=-b/2a=-1/2+3/2=1，x1*x2=c/a=-1/2*3/2=-3/4，
与y轴交点（0，-5），带入可得c=-5，再解上面两式子得a=20/3，b=-40/3，解析式就求得了
5：同上面一样，把三点带进去得到9a-3b+c=2,a-b+c=-1,a+b+c=3,
联立三式解a=3/8,b=1,c=13/8，解析式就出来了！

追问

第五题能不能详细我数学特不好，不会写

追答

最后一题是最简单的啊，就是基本的待定系数法
跟你说了经过三点，也就是说，这三点带入函数应该都是成立的，于是就有9a-3b+c=2,a-b+c=-1,a+b+c=3,
三个式子了，然后联立解出a b c就得出解析式了啊，具体问题具体分析，打字麻烦也解释不清楚，如果楼主还有问题再hi我也行的，乐意帮忙！

Answer 2

第一题：
设y=aX²+bx+c
把x=0,y=-1 ；x=-2,y=0 ； x=1/2,y=0带入解3元一次方程可得a=1 b=3/2 c=-1
所以y=X²+3/2 x -1

第二题：
设y=aX²+bc+c
把x=0,y=0 ；x=-1,y=-1 ； x=1,y=9 带入可得a=4 b=5 c=0
所以y=4X²+5x

第三题：
y=aX²+bx+c
把x=-1,y=-22 ；x=0,y=-8 ；x=2,y=8带入可得a=-2 b=4 c=-8
所以y=-2X²+4x-8 开口向下
-b/2a=1 所以对称轴是x=1
b²/(4a-4ac)=-2/9 所以顶点为 (1,-2/9)

第四题：
设y=aX²+bc+c
把x=-1/2,y=0 ；x=3/2,y=0 ； x=0,y=-5 带入可得a=20/3 b=-20/3 c=-5
所以y=20/3X²-40/3X-5

第五题：
设y=aX²+bc+c
把x=-3,y=2 ；x=-1,y=-1 ； x=1,y=3 带入可得a=7/8 b=2 c=1/8
所以y=7/8X²+2x+1/8

顺便说一句，5道题考点都一样，就是二次函数过3点求解析式，其实就是要解3元一次方程。二次函数是初三中考的重点，要好好学啊~