2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一个完全平方式
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因为2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方
=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2+2007^2*2008+2008^2+2*2007*2008-2*2007*2008(添项)
=（2007^2-2*2007*2008+2008^2）+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=1+2007^2*2008^2+2*2007*2008（完全平方公式）
=(2007*2008+1)^2
所以2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一个完全平方式
=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2+2007^2*2008+2008^2+2*2007*2008-2*2007*2008(添项)
=（2007^2-2*2007*2008+2008^2）+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=1+2007^2*2008^2+2*2007*2008（完全平方公式）
=(2007*2008+1)^2
所以2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一个完全平方式
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