Question

数学题在线解答 已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值

Answer 1

1式：（a+b）²=1
2式：（a-b）²=25
1式-2式：4ab= -24, ab= - 6
1式+2式: 2(a²+b²)=26, a²+b²=13
因此： a²+b²+ab=13 - 6=7

希望被采纳，谢谢

Answer 2

根据题意，列出方程a+b=1 a-b=-5
解得a=-2
b=3
∴a²+b²+ab=（-2）²+（3）²+（-6）=7

Answer 3

（a+b）2=1——a2+b2=1-2ab （a-b）2=25——a2-2ab+b2=25—— -2ab=25-（a2+b2）——把上一个化简的式子代入求出ab=-6 再求出a2+b2 最后结果=7

Answer 4

（a+b）2=1 拆解成a2+b2+2ab=1 （1）
（a-b）2=25 拆解成a2+b2-2ab=25 （2）
（1）+（2）得a2+b2=13
（1）-（2）得ab=-6
所以a2+b2+ab=7

Answer 5

两式相加，a^2+b^2= 13 则ab=-6 所以所求式子=7