Question

设x的平方加y的平方减2x加4y等于0，证明x-2y的最大值为10

Answer 1

x²+y²-2x+4y=0=>(x-1)²+(y+2)²=5
表示圆凯哗心为(1,-2)半径为√5的圆
设x-2y=z.记直线l:y=x/2 -z/盯拆行2
当l与圆相切时.z取得最值
圆心到l的距离d=|5-z|/√5 =√5
解得z=0或z=10
故x-2y的最大值为御滚10

Answer 2

此题要用线性规划做，弊搭x^2+y^2-2x+4y=0所以，(x-1)^2+(y+2)^2=5,表示圆心为(1,-2)半径为√5的圆。
那么，就是要扒虚你求目标函数z=x-2y的最大值，当l与圆相切时.z取得最值，即圆心到l的距离d=|5-z|/√5 =√5
解得春卜燃z=0或z=10
故x-2y的最大值为10
。不懂可继续追问。谢谢，望采纳