Question

有一个三位数,十位上的数字等于各位上的数字与百位上的数字之和

若把个位上的数字与百位上的数字交换，则新数比原数大99；若把若把个位上的数字移至百位上的数字之前，则组成的新三位数比原数大63，求原三位数 用二原一次方程组

Answer 1

设个位数字为x，百位数字为y
原数为100y+10（x+y）+x
个位数字与百位数字交换组成的新数为100x+10(x+y）+y
100y+10（x+y）+x+99=100x+10(x+y）+y
个位数字移至百位组成的新数为100x+10y+（x+y）
100y+10（x+y）+x+63=100x+10y+（x+y）
最后解得x=4，y=3
三位数为374

Answer 2

十位数字可以依次取1-9
故满足条件的数有：
十位取1：110
十位取2：121、220
十位取3：132、231、330
十位取4：143、242、341、440
十位取5：154、253、352、451、550
十位取6：165、264、363、462、561、660
十位取7：176、275、374、473、572、671、770
十位取8：187、286、385、484、583、682、781、880
十位取9：198、297、396、495、594、693、792、891、990

Answer 3

这个题貌似还没说完吧 那这样的话有好多啊 132 121 143 154……

追问

刚刚不就补上了吗？

追答

设十位上的数为x，个位上的数为y，则百位上的数为x-y
[100(x-y)+10y+x]-[100(x-y)+10x+y]=99
[100y+10(x-y)+x]-[100(x-y)+10x+y]=63