Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c，若a=根2，b=2,sinB+cosB=根2，则角A的大小

Answer 1

sinB+cosB=根2
sinB-√2=cosB 平方
sin^2 B-2√2sinB+2=cos^2B=1-sin^2B
2sin^2 B -2√2sinB+1=0
(±√2sinB-1)^2=0
sinB=±√2/2
因为sinB>0
所以sinB=√2/2
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√2*√2/2/2=1/2
因为b>a
所以A=30°

Answer 2

sinB+cosB=根号2 两边平方 得，sin2B=1 2B=90 B=45

利用正弦定理 a/sinA=b/sinB

根号2/sinA=2/(根号2/2)

sinA=1/2 A=30 °

追问

两边平方用平方公式还是三角函数公式？