
线性代数矩阵相似对角化题目
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既然你会求特征值,那我就不说了
α1
α2的求法:因为Ax=λx;当λ=0时,Ax=0,可求出通解x=a*[1;1;0]+b*[-1;0;1]
为求对角化;我们要求出λ=0时,两个不相关的特征向量,其中两个就是α1
和α2;【当然也可以是其他的解只要不相关就可以,例如,α1和(α1+α2),也就是为什么有P1】
再根据定理就可以得出粉笔(3)来,
至于P1是为了告诉你,λ=0,特征向量不唯一
至于P2是为了告诉你P的组成可以改变顺序;只需要特征值域特征向量对应即可;
α1
α2的求法:因为Ax=λx;当λ=0时,Ax=0,可求出通解x=a*[1;1;0]+b*[-1;0;1]
为求对角化;我们要求出λ=0时,两个不相关的特征向量,其中两个就是α1
和α2;【当然也可以是其他的解只要不相关就可以,例如,α1和(α1+α2),也就是为什么有P1】
再根据定理就可以得出粉笔(3)来,
至于P1是为了告诉你,λ=0,特征向量不唯一
至于P2是为了告诉你P的组成可以改变顺序;只需要特征值域特征向量对应即可;
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