Question

已知函数f(x)是奇函数，且x属于R,当X〉0时，f(x)=x^(2)-2x+1。求f(0),f(-2)的值，求函数的解析式

以及函数的单调区间

Answer 1

(1) 由奇函数的性质知，f(0)=0；
x>0时的函数表达式已知，因此x<0时，可利用f(x)=-f(-x)来求解函数值，即
f(-2)=-f(2)=-1；
(2) 此函数是分段函数，
x>0时，f(x)=x^2-2x+1，
x=0时，f(x)=0，
x<0时，仍利用f(x)=-f(-x)，可得此时f(x)=-x^2-2x-1;
(3)将图像画出来，分析图像易得，
函数的单调递增区间是：(-∞,-1)U(1,+∞)
函数的单调递减区间是：(-1,0)U(0,1)

Answer 2

刚才看错了，呵呵，下面的答案已经有了

Answer 3

因为f(x)是奇函数所以f(0)=0
当X<0时,-x>0
f(-x)=（-x）^2+2x+1
=x^2+2x+1
因为f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)=（x）^2+2x+1
即f(x)=-（x）^2-2x-1（x<0)
f(-2)=-4+4-1=-1

Answer 4

因为是奇函数，定义域是R，则一定过原点，故f(0)=0
f(-2)=-f(2)=-1
f(x)= x²-2x+1 (x＞0）
0 （x=0）
-x²-2x-1（x＜0）
f(x)在（-∞，-1）∪（1，+∞） 单调增 在（-1,0）∪（0,1）单调减

Answer 5

当X〉0时，f(x)=x^(2)-2x+1。
这个函数是奇函数，根据奇函数的性质，必然有f(0)=0，因为他要关于原点对称，就必然要过原点
而根据奇函数的性质,f(-2)=-f(2)，求出f(2)，就没有问题了，至于单调区间，这个只要求出原点右边的单调区间，对应就有原点左边的单调区间了，呵呵
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的