Question

一道高中数学题，急

要有详细过程啊，谢谢了

Answer 1

首先你先画出2x+y=0和x=1的图象，而直线x-ay-1=0过定点(1,0).故直线x-ay-1=0的图象只能围绕着点(1,0)转.目标函数z=x+3y可转变为y=-x/3+z/3.由此可见目标函数z=x+3y要取得最大值,即直线y=-x/3+z/3在y轴上的截距z/3最大.

将直线x-ay-1=0转变为y=x/a-1/a(a不等于0),从画出的图可看出,当直线y=x/a-1/a的斜率1/a大于0时,总能满足目标函数z=x+3y在x=1，y=0时取得最大值,即a>0.

当a=0时,从图中也能看出满足要求.

当直线y=x/a-1/a的斜率1/a小于0,即a<0时,旋转直线y=x/a使其斜率逐渐变小(也就是使其与X轴的夹角变大),当直线y=x/a与目标函数y=-x/3平行时,也就是斜率相等,发觉刚好满足要求.当使直线y=x/a的斜率再变小时(也就是其与X轴夹角变大),不能满足题意.故有1/a大于等于-1/3,解得a小于等于-3.

综上所述,a的取值范围为a大于等于0或a小于等于-3

Answer 2

画出已知的三条线

把z=x+3y化成y的关系式（蓝色的那条），平移蓝色的那条，当截距最大时，z最大。

且当x=1,y=0时最大，所以蓝色线过该点。

x-ay-1=0必过点（1，0）

要使蓝色线过点（1，0）取最大，则红色线斜率必须小于等于蓝色线的斜率。

所以a/1≤1/3，得出（负无穷，3），且a=0不成立

所以，范围为（-无穷，0）并上（0，3）

Answer 3

z函数随x增大而增大，随y增大而增大， 由1式可得ay<=x-1
由2式得y>=2x
若a<0则y>=(x-1)/a 无最大值
同理a=0 也舍去
若a>0 则y<=(x-1) /a令x=t，此时z最大值为z=3(t-1) /a+t
同时满足t=1时(t-1)/a>=-2t且(x-1)/a=0
所以原问题等价于满足上述两个条件且当t=1时z最大
解得a>0

Answer 4

用线性规划做，画图就行

Answer 5

题呢??

追问

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