Question

设根号5加1的和除以根号5减1的差的整数部分为X，小数部分为Y，求x^2+1/2xy+y^2的值

Answer 1

X+Y = (根号5+1)/(根号5-1) , X=2, Y= (根号5-1)/2
x^2+1/2xy+y^2 = (X+Y)^2 - 3/2 XY = 7/2 + 3/2 根号5 - 3/2根号5 + 3/2 = 5

追问

把X.Y带入，用计算机算和你答案不一样额

追答

我算的是对的

追问

x^2+1/2xy+y^2我是直接代入这个算式，用计算机算的，你是怎么化简这个算式的？

追答

x^2+1/2xy+y^2 = (X+Y)^2 - 3/2 XY = （7+ 3根号5）/2 -3/2*（根号5-1）

追问

x^2+1/2xy+y^2 = (X+Y)^2 - 3/2 XY 第一步到第二步怎么化得？

追答

(X+Y)^2 = x^2 + 2xy + y^2