一个数学三角函数的问题
已知0°＜α＜45°，且sinα乘cosα=八分之一，则sinα减cosα的值是：（）A二分之根号三B负二分之根号三C四分之三D负四分之三...
已知0°＜α＜45°，且sinα乘cosα=八分之一，则sinα减cosα的值是：（ ）
A二分之根号三 B负二分之根号三 C四分之三 D负四分之三 展开
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sinacosa=1/8
(sina-cosa)的平方=sina的平方+cosa的平方-2sinacosa
=1-2sinacosa
=1-1/8x2
=3/4
又因为0<a<45度，所以sina <cosa
所以开根号去负数的负二分之根号三 选B
(sina-cosa)的平方=sina的平方+cosa的平方-2sinacosa
=1-2sinacosa
=1-1/8x2
=3/4
又因为0<a<45度，所以sina <cosa
所以开根号去负数的负二分之根号三 选B
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用a
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-1/4
=3/4
0<a<45则sina<cosa
sina-cosa<0
所以等于-√3/2
选B
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-1/4
=3/4
0<a<45则sina<cosa
sina-cosa<0
所以等于-√3/2
选B
追问
下面这一步的意思是 如果一个角大于0小于45，那么这个角的正弦比余弦小，这是一个定理么?
追答
由单调性
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