Question

(a^2-b^2)*(a-b)与0的关系?

a,b∈R

Answer 1

解： (a²-b²)(a-b) = (a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)²(a+b)
当a=b，或者a+b=0时，此时 │a│=│b│，则有 (a²-b²)(a-b) =0；
当│a│≠│b│时，则(a-b)²＞0；
此时若 a+b＞0，则有 (a²-b²)(a-b)＞0；
若 a+b＜0，则有 (a²-b²)(a-b)＜0。