数学题。给我答案
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设角ABP=x度，将三角形ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时x的值为多少。...
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设角ABP=x度，将三角形ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时x的值为多少。
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过A作AH⊥BP 于H，连CH
∴AH⊥平面BCDP.
在 Rt△ABH 中AH＝3sinx，BH＝3cosx
在 △BHC 中CH^2＝(3cosx)^2＋4^2－2×4×3cosx*cos(90°－x)
∴在 Rt△ACH 中， AC^2＝25－12sin2x
∴x＝45°时，AC 长最小
∴AH⊥平面BCDP.
在 Rt△ABH 中AH＝3sinx，BH＝3cosx
在 △BHC 中CH^2＝(3cosx)^2＋4^2－2×4×3cosx*cos(90°－x)
∴在 Rt△ACH 中， AC^2＝25－12sin2x
∴x＝45°时，AC 长最小
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x=arccos(3/5)
给你答案~~~
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