Question

在数学中什么是满射 、单射、逆射?反函数就是逆射吗

Answer 1

满射：一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像),或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应.形式化的定义如下：　　函数为满射,当且仅当对任意b,存在a满足f(a) = b.　　将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类,我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射.
单射：设f是由集合A到集合B的映射,如果x,y∈A,且x≠y时有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射.　　　在数学里,单射函数为旦氏一函数,其将不同的引数连接至不同的值上.更精确地说,函数f被称为是单射的,当对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y.　　另模茄散一种说法为,f为单射,当若f(a) = f(b),则a = b(或若a≠b,则f(a)≠f(b)),其中a、b属于纳握定义域.
逆射：从Y到x有一一对应.