Question

2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1的值为？

Answer 1

等于1-（2的100次方分之1）

追问

过程

追答

这就是一个撕纸的问题，你拿一张正方形的纸，撕去一半，剩下的就是1/2，撕掉的是1/2（也是1-(1/2)）；
把剩下的再撕到一半，剩下的就是1/4（即2的2次方分之1），撕掉的一共就是2分之一+2的2次方分之1（也是1-(1/4)）；
接着撕……你每次撕剩下的就是2的3次方分之1、..........、2的100次方分之1，而撕掉的总和就是2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1（也是1-(2的100次方分之1)）

刚才讲的是为了让你明白道理，如果你非要按着算式来写，就按下面的写
2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1
=(1-2分之一)+(2分之1-2的2次方分之1)+(2的2次方分之1-2的3次方分之1)+..........+(2的99次方分之1-2的100次方分之1)
=1-2分之一+2分之1-2的2次方分之1+2的2次方分之1-2的3次方分之1+..........+2的99次方分之1-2的100次方分之1
=1-2的100次方分之1

Answer 2

你好 同学
这个是等比数列 可以套用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1是等比数列的第一项 在这里就是1/2
q是 公比 在这里就是1/2
得数可以自己算了