2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1的值为?

lsir0401
2011-04-04 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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等于1-(2的100次方分之1)
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过程
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这就是一个撕纸的问题,你拿一张正方形的纸,撕去一半,剩下的就是1/2,撕掉的是1/2(也是1-(1/2));
把剩下的再撕到一半,剩下的就是1/4(即2的2次方分之1),撕掉的一共就是2分之一+2的2次方分之1(也是1-(1/4));
接着撕……你每次撕剩下的就是2的3次方分之1、..........、2的100次方分之1,而撕掉的总和就是2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1(也是1-(2的100次方分之1))

刚才讲的是为了让你明白道理,如果你非要按着算式来写,就按下面的写
2分之一+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..........+2的100次方分之1
=(1-2分之一)+(2分之1-2的2次方分之1)+(2的2次方分之1-2的3次方分之1)+..........+(2的99次方分之1-2的100次方分之1)
=1-2分之一+2分之1-2的2次方分之1+2的2次方分之1-2的3次方分之1+..........+2的99次方分之1-2的100次方分之1
=1-2的100次方分之1
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乙若南OU
2011-04-04 · TA获得超过399个赞
知道答主
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你好 同学
这个是等比数列 可以套用等比数列求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1是等比数列的第一项 在这里就是1/2
q是 公比 在这里就是1/2
得数可以自己算了
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