Question

2.3.如图2-103所示AB//CD,AF交CD于点，DE丄AE，垂足为E，∠A=37°，求D的度数 24.

如图2-103所示AB//CD,AE交CD于点，DE丄AE，垂足为E，∠A=37°，求D的度数

Answer 1

因为AB平行于CD
根据“同位角相等”
得到： 角A=角DCE=37°
在直角三角形CED中
角ECD+角D=90°
所以： 角D=90°—角DCE=90°—37°=53°

Answer 2

∵AB//CD
∴∠A+∠ACD=180°
∵∠ACD是△CDE的外角，
∴∠ACD=∠CED+∠D
∴∠A+∠ACD=∠A+∠CED+∠D=180°
∵∠A=37°，∠CED=90°
∴∠A+∠CED+∠D=37°+90°+∠D=180°
∠D=53°