如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点

(1)如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系;(2)如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明... (1)如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系;
(2)如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明
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sweetersunny
2011-04-08 · TA获得超过499个赞
知道小有建树答主
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(1)假设C点为坐标原点,AC为x轴,BC为y轴,AC长b,BC长a,AB长c,EC长y‘,DC长x’;则由题目可得出各点坐标分别为A(-b,0),B(0,a),E(0,y),D(-x,0).
M为AB中点,所以M(-b/2,a/2);
P为AE中点,,所以P(-b/2,y‘/2);
N为DE中点,所以N(-x‘/2,y’/2);
可得直线MP的方程为X=-x‘/2,而直线PN的方程为Y=y‘/2
所以MP平行于y轴,PN平行于x轴,所以MP垂直于PN
(2)△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,改变的只是N点的z坐标,并不影响x和y坐标,所以这一结论仍成立。
zhangguohuiaiw
2011-04-04 · TA获得超过214个赞
知道答主
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我们老师说 空间全部坐标
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