Question

求教一道数学题！！有空的数学高手希望能帮忙解下！！谢谢了！！

过点M（4,2）做x轴的平行线，被抛物线C：X方=2py （p>0）截得弦长为4根号2
1.求P的值 2.过点M作直线交抛物线C于A、B两点，过A、B分别作抛物线的切线L1，L2，记L1，L2的交点为N ，当S三角形ABN=28根号7 时，求N的坐标..
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Answer 1

1、直线和抛物线交点设为(x1,2),(x2,2),则代入抛物线公式得到x² = 2p*2=4p，
解得x1=-2√p,x2=2√p
弦长为x2-x1 = 4√p = 4√2 解得p=2
2、算起来好麻烦，设N坐标(a,b),先求与抛物线的切线y=k(x-a)+b，两个k，以及切点坐标A,B，然后让A、B和M在一条直线上，就出来a和b的值了

Answer 2

1 抛物线C：X方=2py （p>0）
得 必过 （0，0）且开口向上
作图可得：抛物线c交过点M（4,2）做x轴的平行线的两点为（-2根2，2）（2根2，2）
带入抛物线c得 ：p=2 x方=4y
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