Question

大学高数，如图。这道题不用洛必达法则怎么做呢？

Answer 1

先求出a、b之间的关系 ，再把分子因式分解，即可求出a和b的值。

Answer 2

由于x趋于1时，1－x趋于零。由于分母趋于零。故此时分子必然也趋于零，要不然极限为无穷(由于分母和分子的极限都存在，当x趋于1时)。
因此有1＋a＋b=0。故b=-a－1。
有x²＋ax－(a＋1)=(x－1)(x＋a＋1)。
因此
lim_{x－>1}((x－1)(x＋a＋1))/(1－x)
=-(1+a＋1)=5
故a=-7，b=-a－1=6