如图，三角形ABC，角C=90度，角ABC的角平分线与角BAC的外角平分线相交于点E，求证：角E=45度
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∠EAC=1/2(∠C+∠ABC)
∠E=180°-∠EAB-∠ABE
=180°-（∠EAC+∠BAC）-∠ABE
=180°-1/2∠C-1/2∠ABC-∠BAC-∠ABE
=180°-45°-(∠BAC+1/2∠ABC+∠ABE)
=135°-（∠BCA+∠ABC）
=135°-90°
=45°
∠E=180°-∠EAB-∠ABE
=180°-（∠EAC+∠BAC）-∠ABE
=180°-1/2∠C-1/2∠ABC-∠BAC-∠ABE
=180°-45°-(∠BAC+1/2∠ABC+∠ABE)
=135°-（∠BCA+∠ABC）
=135°-90°
=45°
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