Question

在平行四边形ABCD中，过点D作DE丄AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接AF、BF？

（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）当CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB。

Answer 1

（1）证明过程如下图所示

（2）证明过程如下图所示

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补充知识点：矩形的判定

Answer 2

因为DF//BE, DF=BE, 所以BFDE是平行四边形，又∠DEB=90度，所以BFDE是矩形
BC²=CF²+BF²=25,
BC=5, 所以 AD=BC=DF,
△ADF是等腰三角形，∠DAF=∠DFA,
DF//AB, ∠DFA=∠FAB,
∠DAF=∠FAB,
AF平分∠DAB
望采纳，谢谢

Answer 3

Answer 4

（1）因为有一个直角的平行四边形是矩形，又因为DE垂直于AB，所以<DEB=90度，所以平行四边形是矩形。