已知函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3的定义域为[1，4]，求函数...
已知函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3的定义域为[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．...
已知函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3的定义域为[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．
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解：由于
1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，
又函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3=(log2x-1)2+2，
故当log2x=1时，函数f（x）取得最小值为2，
当log2x=0或2时，函数f（x）取得最大值为3．
1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，
又函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3=(log2x-1)2+2，
故当log2x=1时，函数f（x）取得最小值为2，
当log2x=0或2时，函数f（x）取得最大值为3．
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