△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且满足b-a=c-b,∠B=30°，△ABC的面积为3/2,那么b=? 5
△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且满足b-a=c-b,∠B=30°，△ABC的面积为3/2,那么b=?过程...
△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且满足b-a=c-b,∠B=30°，△ABC的面积为3/2,那么b=?
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你好：
s△ABC=1/2acsinB=1/4ac=3/2,所以ac=6,
因为b-a=c-b，所以2b=a+c
因此a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=4b^2-12
由余弦定理可知a^2+c^2=b^2+2accosB
所以4b^2-12=b^2+2accosB，解得3b^2=6√3+12,b^2=4+√3=(1+√3)^2
因此b=1+√3
s△ABC=1/2acsinB=1/4ac=3/2,所以ac=6,
因为b-a=c-b，所以2b=a+c
因此a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=4b^2-12
由余弦定理可知a^2+c^2=b^2+2accosB
所以4b^2-12=b^2+2accosB，解得3b^2=6√3+12,b^2=4+√3=(1+√3)^2
因此b=1+√3
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b=[根号下（8+根号3）]\3
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