Question

二元一次方程解应用题

甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分相遇一次，如果同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，甲乙每分各跑多少圈

Answer 1

设：甲的速度为x，乙的为y。
可得方程：（x+y）×2=1
（x-y）×6=1
解方程得：x=1/3;y=1/6。
答：甲，乙每分钟分别跑3,6圈。

Answer 2

分析：相向是相遇问题，同向是追及问题
解：设甲想x圈／分，乙y圈／分。设跑了1圈。
可列方程组：｛2x+2y＝1①
6x-6y＝1②
①乘于3得：6x+6y＝3③
②+③得：12x＝4 x＝1/3（三分之一）
把x＝3代入①得：2*1/3+2y＝1
2/3+2y＝1
y＝1/6

所以这组方程组的解是：｛x＝1/3
y＝1/6

Answer 3

解：设v甲为x,v乙为y
(x+y)*2=1
(x-y)*6=1