Question

拜托啦 求助啊 ~~~会给分的

（1）已知二次函数与X轴交于（1.0）和（3.0） 且经过（2.3）点，求此二次函数关系式
（2）已知，函数y=x²+bx+c 定点（2 。-1） 且经过（0.3）点 求a，b，c
（3）已知抛物线y=-x²+（m-1）x+m于x轴交于A，B两点，于y轴交于C（0.3） 求A，B的坐标
（4已知实数m是方程x²-8x+16=0的一个根，抛物线y=-1/2x²+bx+c 交x轴于点A（m.0）交y轴于点（0.m），求二次函数关系式
（5）已知二次函数y=ax²+bx+c中 当x=1时，y有最小值为-2，且图像经过（-3,4），求a，b，c的值
（6）已知A（x1，.），B（x2.0）在抛物线y=x²+mx+nx且X1.X2 是方程x²-4x+3=0的两个根，求此抛物线的关系式
（7）已知抛物线对称轴为直线X=-1,且经过(0.3)和(1.2)点。求此抛物线的函数关系是
（8）已知直线y=kx-1鱼抛物线y=ax²+bx+c交于点A（-3.2），B（0.-1），抛物线的顶点为C（-1.2），求k的值及二次函数关系式
（9）已知抛物线y=-3/4x²+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点 且A横坐标为-1，点C坐标为（0.3） 求此函数关系式

Answer 1

（1）设二次函数关系式为 y=ax²+bx+c
∵二次函数与X轴交于（1.0）和（3.0） 且经过（2.3）点
∴a+b+c=0
9a+3b+c=0
4a+2b+c=3
解方程组，得 a=-3,b=12,c=-9
∴二次函数关系式为 y=-3x²+12x-9
（2）∵函数y=x²+bx+c 定点（2 。-1） 且经过（0.3）点
∴4+2b+c=-1
c=3
解得，b=-4,c=3 (这道题应该不用求a吧，a=1)
（3）∵抛物线y=-x²+（m-1）x+m于y轴交于C（0.3）
∴m=3
∴y=-x²+2x+3
令y=0,则 -x²+2x+3=0
解得，x=-1,或x=3
∴ A的坐标为(-1,0) , B的坐标为(3,0)
（4)解方程x²-8x+16=0，得x=4
∵ 实数m是方程x²-8x+16=0的一个根
∴m=4
∴抛物线y=-1/2x²+bx+c 交x轴于点A（4.0）交y轴于点（0.4）
∴-1/2×16+4b+c=0
c=4
解得.b=1.c=4
∴二次函数关系式为 y=-1/2x²+x+4
（5）∵ 二次函数y=ax²+bx+c中 当x=1时，y有最小值为-2，且图像经过（-3,4）
∴-b/2a=1
a+b+c=-2
9a-3b+c=4
解方程组，得 a=3/8, b=-3/4, c=-13/8
（6）(这道题的抛物线方程你写错了吧，应该是y=x²+mx+n，如果你没错，那么无解）
解方程x²-4x+3=0，得x1=1, x2=3
∵A（1，0.），B（3, 0）在抛物线y=x²+mx+n上
∴1+m+n=0
9+3m+n=0
解得，m=-4,n=3
∴此抛物线的关系式为 y=x²-4m+3
（7）设抛物线的函数关系是 y=ax²+bx+c
∵ 抛物线对称轴为直线X=-1,且经过(0.3)和(1.2)
∴-b/2a=-1
c=3
a+b+c=2
解得, a=-1/3,b=-2/3,c=3
∴ 此抛物线的函数关系是 y=-1/3x²-2/3x+3
（8）由题意可知，点A（-3.2）在直线y=kx-1上
∴-3k-1=2
解得，k =-1
∵直线y=-1x-1与抛物线y=ax²+bx+c交于点A（-3.2），B（0.-1），抛物线的顶点为C（-1.2）
∴9a-3b+c=2
c=-1
a-b+c=2
解得，a=-1,b=-4,c=-1
∴二次函数关系式为 y=-x²-4x-1
（9）∵ 抛物线y=-3/4x²+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点 且A横坐标为-1，点C坐标为（0.3）
∴-3/4-b+c=0
c=3
解得，b=9/4, c=3
∴此函数关系式为 y=-3/4x²+9/4x+3

(像这些题都是把已知点带入求未知数，很容易的）

Answer 2

二次函数 是基本功 自己多练
求助于别人 ，害的是自己
你这是何苦呢?