Question

初三数学题，急啊！！

如图，在直角坐标平面内，点A、B分别在x、y轴上，且点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-1，点C的坐标为（0,1），四边形ABCD是直角梯形。求点D的坐标。

请写出答案和解题思路，谢谢！！！

Answer 1

要使四边形ABCD为直角梯形，则必须使CD丄AD，即∠D=90°，此时有两种情况：
（1）若AD‖BC，则AD丄x轴，CD‖y轴，D点坐标为（3,1）；
（2）若CD‖AB，则CD所在直线的斜率KCD=KAB=1/3，又有C点坐标为（0,1），
则CD所在的直线为y=(1/3)x+1 ①
由CD丄AD，则KAD=-3，点A坐标为（3,0），
易得AD所在的直线为y=-3x+9 ②
由①、②可得，D点坐标为（12/5，9/5）。
故D点坐标为（3,1）或（12/5，9/5）。

Answer 2

3.1
做过C的水平线