Question

求初三一道关于杠杆的物理题

质量为m的人站在质量为m/2的均匀木板AB的中点，板放在水平地面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在人手中.当人用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持竖直方向，要使A端离开地面，人作用于绳的最小拉力为多大?
我的答案中写的是mg/3，不知道对不对。要过程（详细）

Answer 1

B为转轴，设人的拉力为F，分析受力：
人：重力mg，拉绳子所导致绳子给他的向上的拉力F
板子：向下的力是人施加的压力mg-F和板子自身的重力mg/2
向上的力是人给的拉力F

列出方程，设板子长为2x：
(mg-F+mg/2)*x=F*2x
F=mg/2

Answer 2

设绳子上的拉力为T，木板长L, 以B为轴，人和板向下为阻力矩，A点向上拉为动力矩可进行计算。
对人，mg--T, 对A点，拉力为T，对木板，力矩能够平衡的条件
（mg/2*+mg--T）*L/2=T*L
（mg/2*+mg--T）/2=T
mg/4+mg/2--T/2=T
3mg/4=T+T/2
3mg/4=3T/2
mg/2=T
答，人作用于绳的最小拉力为mg/2

Answer 3

我觉得是mg/2 力矩平衡，xL=(M/2+M-X)*L/2 X=M/2

Answer 4

我算出的答案是mg/2
错了~~~就当丢脸一回吧
因为动力臂乘以动力=阻力臂乘以阻力
经过受力分析
可知.设人所在的位置是AB中点M
BM是阻力臂，那么阻力就是F压+G板
F压=G人-F拉，所以阻力就可以写成mg-F拉+mg/2
AB是动力臂，那么动力就A端所受到的F拉
因为AB=2BM，所以mg-F拉+mg/2=2F拉
F拉=mg/2

Answer 5

A端受力：N地对杆+绳对杆
人位置受力:N人对杆，0.5mg
杠杆平衡：N地对杆+F绳对杆=0.5（N人对杆+0.5mg）
A离开地面则N地对杆=0
F绳对杆=0.5N人对杆+0.25mg
人受力分析：G重力=N杆对人+F绳对人
N杆对人=N人对杆；F绳对杆=F绳对人=F人对绳
F人对绳=0.5（mg-F人对绳）+0.25mg
F人对绳=0.5mg