Question

初中解方程

1. 4a-2b+c=0
a+b+c=0
4a+2b+c=8

2. a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
解这两个方程组。 过程详细一些！

Answer 1

第一题：因为a+b+c=0,
所以a= -b-c,
把a=-b-c代入4a-2b+c=0中，
-4b-4c-2b+c=0,
因此-6b=3c,
则c= -2b，
把c= -2b代入a= -b-c中，
把a=b与c= -2b代入4a+2b+c=8中，
则b=2,
因为a=b，c= -2b，
则a=b=2,c= -4

第二题：把与9a+3b+c=6两个方程式相减，
则成为：9a-3b+c-9a-3b-c= 0 - 6,
则：-6b=-6,b=1
在把a+b+c=0与9a-3b+c=0两个方程式相减，
则9a-3b+c-a-b-c=0,
则a=b/2, 则a=1/2（二分之一）
把a=1/2,b=1,代入a+b+c=0，
则所以a=1/2,b=1，c= -3/2

Answer 2

（1）∵4a+2b+c=8 a+b+c=0
∴3a+b=8 3a-b=-b
∵4a-2b+c=0 a+b+c=0
∴3a-3b=0 3（a-b）= 0
∵3a-8=-b
∴3（a+3a-8）=0
∴3a+9a-24=0
∴a+3a-8=0
∴4a=8
∴a=2 b=2 c=-4

（2）∵9a+3b+c=0 a+b+c=0
∴8a-4b=0
∵9a+3b+c=6 a+b+c=0
∴8a+2b=6
∵8a-4b=0 8a+2b=6
∴a=0.5 b=1
∵a+b+c=0
∴ a=0.5 b=1 c=-1.5