初中几何数学问题(超简单,在线等)【题目挺长,不过真挺简单的,耐心】 我算出来是√2,不过答案是√6

在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使得新多边形与原多边形对应线段的比为K,并且原多边形上的任意一点P的对应点P1在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形... 在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使得新多边形与原多边形对应线段的比为 K,并且原多边形上的任意一点P 的对应点 P1在线段 OP或其延长线上;接着将所得多边形以O 为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ ,这种经过放缩和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为(K,θ) ,其中 O叫做旋转相似中心,K叫做相似比, θ叫做旋转角.现将直角边长为1的等腰直角三角形ABC作旋转相似变换(其中∠C=90°)B(2,60°) ,若点A的对应点为D ,则线段AD的长为 展开
CJWwell
2011-04-04 · TA获得超过381个赞
知道答主
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由题意,B是旋转相似中心,相似比是2, 旋转角是60°,又因为直角边长是1,所以斜边长AB=√2,那么你先放大到原来的2倍,可得BA'=2√2(A‘是A点放大之后的对应点)。然后旋转60°,那么三角形BA’D是一个边长为√2的正三角形,而AD是高,那么AD=√2*√3=√6。
追问
呃,看懂你的意思了,你觉得D是A‘的对称点吧,可题目不是说是A的对称点吗?
追答
明确一下,本题是分为两个过程,先放大,此时A‘是A的对应点,在旋转,此时D是A’的对应点,综合两个过程,D是A的对应点。
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