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立体几何解答题，在线求答案！附图

http://shiti.edu.sina.com.cn/paper/14/18/31814/exam.php?p=3，此网页第16题，请帮忙解答

Answer 1

1、PD⊥面ABCD，且BC在平面ABCD内
故BC⊥PD
又因为BC⊥CD，且CD,PD交于D
故BC⊥面PCD
所以BC⊥PC

2、等体积法，设A到平面PBC的距离为d，连接BD，在直角△PCD中，PC=√2PD=√2（勾股定理）
四棱锥的体积 V=S（ACD）·PD+S（PBC）·d=S（BCD）·PD+S（ABD）·PD
故d=[S（BCD）·PD+S（ABD）·PD- S（ACD）·PD]/S（PBC）
=[BC·CD·PD/2+AB·BC·PD/2-BC·CD·PD/2]/(BC·PC)=（1·1·1/2+2·1·1/2-1·1·1/2）/(1·√2)=√2/2

Answer 2

因为PD垂直底面，则PC在底面的射影为DC，因为<BCD=90,即DC垂直BC，则PC垂直BC.
(2）设A到面PBC 的距离为h,用等体积法，则Vp-ABC=VA-BCP,三角形ABC的面积为1，P到底面的距离为1，三角形PBC的面积为2/(根号2）可求h=根号2

Answer 3

PD⊥平面ABCD BC在平面ABCD内∴BC⊥PD 又∵BC⊥CD CD,PD交于D 所以BC⊥平面PCD 所以BC⊥PC
用等积法 Vp-abcd=Va-pcd+Vp-acd