Question

一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题若a>0,b∈R,且2(a^2)+...

一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题 若a>0,b∈R,且2(a^2)+b^2=2,求y=a×√(1+b^2) 的最大值

Answer 1

由题意可得Y^2=A^2(1+B^2),B^2=2-2A^2[对上式求一阶导可得2Y=2A(2-A^2)-2A^3令2y=0,又因为a>0,则可求得a=(√3)/2代入可得Ymax=(3√2)/4