交换二次积分的积分次序：∫ 0 ?1dy∫ 1?y 2f(x，y)dx=______
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因为-1≤y≤0时1-y≤2．
故原式=-∫ 0 ?1dy∫2 1?yf(x，y)dx=-?Df(x，y)dxdy，
其中，D={（x，y）|-1≤y≤0，1-y≤x≤2}，如下图所示．
为将二重积分写成先y后x的形式，
先将区域D写成如下形式：
1≤x≤2，1-x≤y≤0．
从而，?Df(x，y)dxdy=∫21dx∫ 01?xf(x，y)dxdy．
故
原式=-?Df(x，y)dxdy=∫21dx∫ 01?xf(x，y)dxdy=∫21dx∫1?x0f(x，y)dy．
故原式=-∫ 0 ?1dy∫2 1?yf(x，y)dx=-?Df(x，y)dxdy，
其中，D={（x，y）|-1≤y≤0，1-y≤x≤2}，如下图所示．
为将二重积分写成先y后x的形式，
先将区域D写成如下形式：
1≤x≤2，1-x≤y≤0．
从而，?Df(x，y)dxdy=∫21dx∫ 01?xf(x，y)dxdy．
故
原式=-?Df(x，y)dxdy=∫21dx∫ 01?xf(x，y)dxdy=∫21dx∫1?x0f(x，y)dy．
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