一道数学题,希望大家赐教已知：（a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c...
一道数学题,希望大家赐教已知：（a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132求(a/a+b)+(b/b+c)+(c/c+a)的值...
一道数学题,希望大家赐教 已知：（a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132 求(a/a+b)+(b/b+c)+(c/c+a)的值
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将已知左边展开（提示用变量代换法：设x=a+b;y=b+c;z=c+a）得：[（a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=a/(a+c)-c/(a+c)-b/(b+c)+c/(b+c)+b/(a+b)-a/(a+b)=1-c/(a+c)-c/(a+c)-b/(b+c)+1-b/(b+c)+1-a/(a+b)-a/(a+b)=3-2*[a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)]=5/132所以：a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=391/264
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