Question

甲乙丙丁乘9=丁丙乙甲，问甲乙丙丁各是多少？

怎么分解

Answer 1

解析：依题意可得，

甲乙丙丁×9=丁丙乙甲
，

则甲=1（如果大于1，乘积就是五位数了）
，

所以：1乙丙丁×9=丁丙乙1
，

由个位丁×9=？1
可知：丁=9
，

所以：1乙丙9×9=9丙乙1，

把千位去掉，写成：乙丙9×9=丙乙1
，

此时乙只能是0或1，

（1）乙=0时，丙＝8，符合题意；

（2）乙＝1时，丙为7，不成立。

则唯一解为：1089×9=9801，

即甲为1，乙为0，丙为8，丁为9。