Question

如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系。并说明理由

Answer 1

平行呗，太简单了，理由如下：
∵∠AGB=∠DGB，∠EHF=∠CHG， ∠AGB=∠FHF
∴∠DGB=∠CHB
∴DB//CD
∵∠C=∠D
∴四边形DECB是平行四边形
∴DE//BC
∴∠A=∠D
当然，方法不止一种，但基本思路是判断DB//CE。

Answer 2

∠A=∠F

Answer 3

相等。因为∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠AHC,又∠C=∠D，所以三角形AHC相似于三角形FGD,∠A=∠F

Answer 4

SO easy