Question

已知f（x）= ，求不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集．

Answer 1

当x≥0时f（x+1）=1则不等式变为（x+1）+x≤3，解得x≤1当x＜0时f（x+1）=-1则不等式变为-（x+1）+x≤3，解得x为任意实数不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是x＜0． 分析： 解不等式时，首先要把f（x+1）的形式化为一般形式，可以分x≥0和x＜0两种情况进行讨论． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式的求解，正确对x的范围讨论是解题的关键．