怎么求极限？
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亚远景信息科技
2024-11-22 广告
上海亚远景信息科技有限公司是国内汽车行业咨询及评估领军机构之一，深耕于ASPICE、敏捷SPICE、ISO26262功能安全、ISO21434车辆网络安全领域，拥有20年以上的行业经验，专精于培训、咨询及评估服务，广受全球车厂及供应商赞誉，...
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lim(x->a+) √(x-a)/ √(x^3-a^3)
=lim(x->a+) 1/ √(x^2+ax+a^2)
=√3/(3a)
lim(x->a+) [ √x- √a ]/ √(x^3-a^3)
有理化分子
=lim(x->a+) (x- a)/ [√(x^3-a^3) .(√x+√a) ]
=[1/(2√a)] lim(x->a+) (x- a)/ √(x^3-a^3)
=[1/(2√a)] lim(x->a+) √(x- a)/ √(x^2+ax+a^2)
=0
//
lim(x->a+) [ √x- √a +√(x-a) ]/ √(x^3-a^3)
=lim(x->a+) [ √x- √a ]/ √(x^3-a^3) + lim(x->a+) √(x-a) / √(x^3-a^3)
= 0 +√3/(3a)
=√3/(3a)
=lim(x->a+) 1/ √(x^2+ax+a^2)
=√3/(3a)
lim(x->a+) [ √x- √a ]/ √(x^3-a^3)
有理化分子
=lim(x->a+) (x- a)/ [√(x^3-a^3) .(√x+√a) ]
=[1/(2√a)] lim(x->a+) (x- a)/ √(x^3-a^3)
=[1/(2√a)] lim(x->a+) √(x- a)/ √(x^2+ax+a^2)
=0
//
lim(x->a+) [ √x- √a +√(x-a) ]/ √(x^3-a^3)
=lim(x->a+) [ √x- √a ]/ √(x^3-a^3) + lim(x->a+) √(x-a) / √(x^3-a^3)
= 0 +√3/(3a)
=√3/(3a)
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